Shin Bet bekräftar att man utreder varför angriparen släpptes in i Israel efter att ha förhörts på flygplatsen, enligt Times of Israel.
Shin Bet är en avdelning inom den israeliska säkerhetstjänsten.
Gärningsmannen sköts och dödades. Han var en marockansk medborgare, Abdelaziz Kaddi, som hade ett green card till USA.
Kaddi flaggades av säkerhetsstyrkor när han anlände till landet för några dagar sedan, men tilläts fortfarande inträde, ett beslut som Shin Bet sa sent på tisdagen att det undersökte.
Det var den andra terroristknivattacken på tre dagar i Tel Aviv.
En officer från Israel Defence Forces Tactical Command College, som förlorade en hand i striderna i Gaza och var på permission, deltog i jakten på terroristen.
Samtidigt rapporterar NTB-AFP-DPA om explosioner och skottlossning i Jenin, som ligger i Judéen och Samarien, det som kallas Västbanken. Israel inledde en militär operation i området på tisdagen.
– Det är en mycket svår situation, sade guvernör Kamal Abu al-Rub i Jenin på onsdag morgon.
Den israeliska militären har enligt uppgift förstört vägarna mellan flyktinglägret i Jenin och sjukhuset, enligt al-Rub.
Tio personer har dödats och minst 40 skadats efter att Israel inledde den militära operationen på tisdag, enligt det palestinska hälsoministeriet.
Omkring 20 personer har arresterats, enligt Abu al-Rub.
Israels premiärminister Benjamin Netanyahu hävdar att målet med operationen i Jenin är att ”utrota terrorismen”. Det israeliska tv-bolaget Kan rapporterade om en ny drönarattack mot Jenin på onsdagen.